Zachód zauważył Richtera poprzez nagrania z lat pięćdziesiątych. Pierwszym ‘promotorem’ Richtera był Emil Gilels, który podczas swojego tournée po Stanach Zjednoczonych przedstawił krytykom entuzjastyczną recenzję: „poczekajcie, aż usłyszycie Richtera”.
Pierwsze koncerty odbyły się w maju 1960 roku, gdy pozwolono mu grać w Finlandii. W tym samym roku ostatecznie dostał zgodę na wyjazd do Stanów Zjednoczonych. 15 października 1960 roku zadebiutował w USA (Chicago), gdzie zagrał II koncert fortepianowy Johannesa Brahmsa z orkiestrą symfoniczną miasta Chicago pod dyrekcją Ericha Leinsdorfa – wzbudził sensację. W przeglądzie „Chicago Tribune” Claudia Cassidy – krytyk znana z okrutnych recenzji uznanych artystów – napisała, że na scenie Richter najpierw wygląda niepewnie (jakby miał być „pożarty”), ale potem siada przy fortepianie i tworzy „przedstawienie wszech czasów”. W 1960 roku Richter zakończył swój cykl koncertów występem w Carnegie Hall.
Richter był jednak niechętny koncertom w USA – począwszy od incydentu w Alice Tully Hall w 1970 roku, gdzie wystąpił z Dawidem Ojstrachem. Koncert został przerwany przez antysowieckie protesty.