Twierdzenia (1) Wszystkie formy dodatnio/ujemnie określone na tej samej przestrzeni wymiaru są równoważne formie kwadratowej diagonalnej, składającej się z sumy kwadratówFormy kwadratowe i określone odpowiednio na i nazywa się równoważnymi, jeżeli istnieje taki izomorfizm (liniowy) który spełniałby .
(2) Określoność formy nie zależy od wyboru współrzędnych (choć postać formy zależy od wyboru współrzędnych). Oznacza to, że wszystkie wartości własne dodatnio określonej formy są dodatnie.
(3) Wynika stąd, że formy/macierze dodatnio określone są: nieosobliwe, tzn. mają niezerowy wyznacznik (będący iloczynem wszystkich wartości własnych), a zatem odwracalne, ponadto forma/macierz odwrotna do danej też jest dodatnio określonaZgodnie z twierdzeniem Cauchy’ego wyznacznik macierzy odwrotnej jest odwrotnością macierzy wyjściowej, odwrotność dodatniej liczby również jest dodatnia., suma form/macierzy dodatnio określonych także jest dodatnio określonaJeśli oraz są dodatnio określone, oraz dla to również jest dodatnio określona, ponieważ dla .
(4) Analogiczne twierdzenia są słuszne dla macierzy ujemnie określonych.