wiedział, że jest liczbą niewymierną. (Zob.: Więsław, Witold: Matematyka i jej historia, Wydawnictwo NOWIK, Opole 1997, , strona 36.)..
Liczby rzeczywiste to liczby wymierne oraz liczby niewymierne znajdujące się pomiędzy liczbami wymiernymi, lecz nie dające wyrazić się w postaci ułamka, takie jak czy π. Każdej liczbie rzeczywistej odpowiada punkt na prostej (tzw. oś liczbowa).
Każda liczba rzeczywista jest punktem skupienia zbioru liczb wymiernych i liczby wymierne są gęstym podzbiorem zbioru liczb rzeczywistych.
Liczby zespolone
Liczby urojone to liczby, których kwadraty są niedodatnimi liczbami rzeczywistymi. W szczególności jedną z nich jest tzw. jednostka urojona dla której Żadna liczba urojona oprócz zera nie jest równocześnie liczbą rzeczywistą.
Liczby zespolone to liczby powstające przez zsumowanie liczby rzeczywistej i liczby urojonej, np. W szczególności liczby rzeczywiste oraz liczby urojone także są liczbami zespolonymi (np. ). Każdej liczbie zespolonej odpowiada punkt na płaszczyźnie (tzw. płaszczyzna zespolona), a dodawanie i mnożenie są interpretowane geometrycznie.
Liczby zespolone są szczególnymi przypadkami kwaternionów, tessarinów i kokwaternionów dla i
Liczby algebraiczne