Jeśli licznik ma znak przeciwny do znaku mianownika, to liczba wymierna nim wyrażona jest ujemna.
Jeśli oraz to ułamek reprezentuje liczbę większą od 1. Jeśli (gdzie jest liczbą całkowitą), to ułamek reprezentuje liczbę całkowitą
Liczby wymierne są uporządkowane liniowo (każde dwie liczby wymierne są porównywalne). Jest to porządek gęsty: między dwiema różnymi liczbami można zawsze znaleźć inną liczbę (a nawet nieskończenie wiele liczb).
Liczby rzeczywiste
Już starożytni pitagorejczycy odkryli, że istnieją liczby, których nie da się przedstawić w postaci ułamka (takie jak np. czyli długość przekątnej kwadratu o boku jednostkowym), a więc nie są liczbami wymiernymi. Pitagorejczycy czcili liczby jako doskonałość i to odkrycie było dla nich szokiem. Fakt istnienia liczb niewymiernych był ich najgłębiej skrywaną tajemnicąZdaniem pitagorejczyków odkrycie to zaprzeczało głoszonej przez nich doskonałości wszelkich liczb – liczby niewymierne uznali za niedoskonałe. Zobacz też dowód niewymierności pierwiastka z dwóch.Witold Więsław stwierdza: Pitagorejczycy udowodnili, że przekątna kwadratu nie jest współmierna z jego bokiem, tzn. jest liczbą niewymierną. Byłoby interesujące dowiedzieć się, kto pierwszy tego dowiódł. Zapewne nigdy się już tego nie dowiemy. Jedno jest pewne: Pitagoras pod koniec V w. p.n.e.