Liczba algebraiczna to taka liczba zespolona, która podstawiona do jakiegoś wielomianu o wymiernych współczynnikach (np. ) da w wyniku zero. W szczególności każda liczba wymierna jest algebraiczna, bo jest pierwiastkiem wielomianu

Liczby przestępne Liczby przestępne to liczby zespolone niebędące algebraicznymi. Słynnymi przykładami liczb przestępnych są π oraz e.

Liczby dualne

Nilpotent to taki element, że

Liczby dualne powstają analogicznie do liczb zespolonych poprzez zsumowanie części rzeczywistej i wielokrotności nilpotenta. Mają one postać gdzie i to liczby rzeczywiste.

Liczby podwójne

Przy konstrukcji liczb podwójnych używa się jednostki niebędącej liczbą rzeczywistą. Różni się ona od jednostki urojonej w tym, że

Liczby podwójne powstają poprzez zsumowanie części rzeczywistej i wielokrotności jednostki Mają one postać gdzie i to liczby rzeczywiste.

Liczby rzeczywiste są szczególnymi przypadkami liczb podwójnych, dla Liczby podwójne są natomiast szczególnymi przypadkami tessarinów i kokwaternionów (ale nie kwaternionów).