Liczby ujemne to liczby mniejsze od zera. Dla każdej dodatniej liczby (czyli większej od zera) można wskazać liczbę do niej przeciwną, czyli liczbę ujemną leżącą na osi liczbowej w tej samej odległości od zera. Ich suma zawsze daje zero: jeśli na konto wpłynie 100 zł, to w rachunkach można ten fakt zaznaczyć jako 100, wypłatę 100 zł można wtedy oznaczać liczbą ujemną –100. Liczby naturalne zero oraz liczby przeciwne do naturalnych znane są właśnie jako liczby całkowite.
Liczby wymierne
Liczby wymierne to intuicyjnie ułamki powstające przez podzielenie liczby całkowitej (zwanej licznikiem) przez liczbę całkowitą różną od zera (zwaną mianownikiem), np. Dzielenie przez zero jest operacją niewykonalną.
Ułamek dla reprezentuje wielkość otrzymaną po podzieleniu całości na równych części, a następnie wybraniu spośród nich. Dwa różne ułamki mogą reprezentować tę samą liczbę wymierną, np. Dla każdego ułamek jest równy Operację zamiany na nazywa się rozszerzeniem ułamka, odwrotną zaś skróceniem ułamka.
Jeśli licznik i mianownik są jednocześnie dodatnie lub jednocześnie ujemne, to reprezentowana przez ułamek liczba wymierna jest dodatnia. Jeśli licznik jest zerem, to liczba wymierna jest zerem.