Lęgi thumb|240px|Gniazdo albatrosa wędrownego. Prion Island, Georgia Południowa i Sandwich Południowy thumb|240px|Jajo albatrosa wędrownego thumb|240px|Albatros wędrowny podgatunku D. e. amsterdamensis z pisklęciem Albatrosy wędrowne zaczynają się rozmnażać po 7–11 latach życia. Okres lęgowy albatrosów wędrownych trwa cały rok. Z tego powodu większość ptaków wyprowadza lęgi raz na 2 lata, niektóre jednak wyprowadzają lęgi w następujących po sobie latach. Swoje gniazda albatrosy umieszczają na połaciach mchu, w gęstych kępach roślin, często w luźnych skupiskach na zachodniej (nawietrznej) stronie wyspy. Lęgi zaczynają się latem, cały cykl trwa około 11 miesięcy. U podgatunku nominatywnego dorosłe powracają do kolonii w listopadzie, a jaja składają przez okres 5 tygodni na przełomie grudnia i stycznia. Gniazdo budują samice, samce zbierają większość materiału na gniazdo, które ma formę kopca z traw i mchów. W zniesieniu jedno jajo. Starsze i bardziej doświadczone ptaki składają większe jaja. Z 1607 zważonych jaj średnia masa wyniosła 490 g, a 95% jaj ważyło od 393 do 561 g (dane dla ptaków z Bird Island, Georgia Południowa). Inkubacja trwa przeciętnie 78 dni. Po wykluciu (wczesny marzec) pisklęciem zajmują się oboje rodzice;