Większość z tego, co wiadomo o dokonaniach wojennych Adad-nirariego III, dotyczy jego kampanii na zachodzie. Była na pewno więcej niż jedna kampania skierowana na zachód i wszystkie one miały miejsce w pierwszej połowie jego rządów, najprawdopodobniej pomiędzy 805 a 796 r. p.n.e., ale ich dokładna liczba i daty nie są pewne. Jednym z osiągnięć asyryjskiego króla było ponowne podporządkowanie Arpadu, który pod panowaniem swego władcy Atar-szumki podburzył swych sąsiadów do rebelii przeciw Szamszi-Adadowi V i wstrzymał przysyłanie trybutu. Znana jest inskrypcja, zachowana na steli z Antakya, mówiąca o sporze granicznym pomiędzy królestwami Arpad a Hamaa, który rozstrzygnął w imieniu Adad-nirariego jego turtānu Szamszi-ilu. Z kolei zgodnie z inskrypcją ze steli z Pazarcık Asyria działała również w czasach Adad-nirari III jako rozjemca w sporze granicznym pomiędzy królestwami Kummuh i Gurgum. Kolejnym osiągnięciem króla było odnotowane w kilku źródłach zdobycie Damaszku, którego król złożyć musiał trybut. Według inskrypcji ze steli z Tell al-Rimah Adad-nirari III otrzymać miał też trybut od Joasza z Samarii oraz od miast Tyr i SydonGrayson A.K., Assyria: Ashur-dan II..., s. 273..