To samo źródło podaje również, iż dotarł on do Morza Śródziemnego, wzniósł stelę w mieście Arwad i udał się do gór Liban po pnie cedrów.
Adad-nirari III prowadził też kampanie wojenne w Babilonii, ale i w tym wypadku nie ma dość danych by ustalić ich liczbę i daty. Wydaje się jedynie bardziej prawdopodobne, iż musiały mieć one miejsce w środku lub pod koniec jego panowania. Według wzmianki w inskrypcji królewskiej królowie Chaldei stali się jego wasalami i został nałożony na nich trybut. Władca otrzymać miał też z Babilonu, Borsippy i Kuty rīḫātu, czyli resztki z posiłków ofiarowywanych bogom w tamtejszych świątyniach. O królu tym wspomina też Kronika synchronistyczna, która – w uszkodzonym fragmencie – mówi o tym, iż pozwolił on powrócić deportowanej wcześniej ludności, zapewniając jej „dochód, przywileje i racje żywności”Glassner J.-J., Mesopotamian..., s. 183.. Według tego samego źródła dojść też miało do porozumienia z Babilonią co do przebiegu wspólnej granicy.