Pewnych wyznaczników chronologicznych dla panowania Adad-nirariego III dostarcza asyryjska kronika eponimów, która wymienia cele wypraw wojennych tego władcy z kolejnych lat jego panowania. Trudno jest jednak często skorelować zawarte tu informacje, z informacjami o wyprawach wojennych władcy, pochodzącymi z innych źródeł, a o wielu wyprawach – poza wzmianką w asyryjskiej kronice eponimów – nie wiadomo praktycznie nic. Nie są znane też żadne dodatkowe informacje o ośmiu wyprawach do Medii (w 809, 800, 799, 793, 792, 789, 788 i 787 r. p.n.e.), czterech wyprawach do Hubuszkii (w 801, 791, 785 i 784), dwóch przeciw Mannejczykom (w 807 i 806) i po jednej przeciw Guzanie (808), Luszii (798), Namri (797) oraz Kisku (786 r. p.n.e.). Wszystkie pozostałe wzmianki o wyprawach Adad-nirari III z asyryjskiej kroniki eponimów odnoszą się najprawdopodobniej do kampanii wojennych w Syrii i Babilonii, które opisane są w innych źródłach.