Definicje W opisie równań kwadratowych z jedną niewiadomą używa się kilkunastu terminów – nazwanych pojęć. Opisują one różne postacie i odmiany takich równań, a oprócz tego: rozwiązanie równania to każda liczba, która po podstawieniu w miejsce i wykonaniu wszystkich działań daje równość. Inna nazwa rozwiązania to pierwiastek; jeśli istnieje tylko jedno rozwiązanie, to bywa znane jako pierwiastek podwójny.
Postać ogólna Dla równania kwadratowego z jedną niewiadomą postać ogólna to ta wspomniana wyżej Jolanta Schilling, Pojęcie równania kwadratowego. Przeczytaj, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2025-08-16].:
wyrażenie po lewej jest też znane jako trójmian kwadratowy; bliżej opisuje je artykuł o funkcjach kwadratowych; wielkości to współczynniki, kolejno: kwadratowy, liniowy i stały. Ten ostatni to inaczej wyraz wolny; jeśli wszystkie współczynniki są niezerowe, tzn. także i to równanie kwadratowe nazywa się zupełnym. W przeciwnym wypadku – czyli kiedy lub – równanie kwadratowe nazywa się niezupełnym.