Ta druga nazwa opisuje dwa rodzaje równań:
Inne postacie Dla każdego trójmianu kwadratowego istnieje równoważna postać kanoniczna, przez co mówi się też o postaci kanonicznej równania kwadratowego:
Dalsze sekcje opisują: jak znajdować postać kanoniczną na podstawie tej ogólnej; jak rozwiązywać równania w postaci kanonicznej. Dla niektórych trójmianów kwadratowych – i przez to też równań kwadratowych – istnieje postać iloczynowa:
Liczby to rozwiązania – podstawione pod sprawiają, że lewa strona równości jest równa zeru Jolanta Schilling, Równanie kwadratowe zapisane w postaci iloczynowej. Przeczytaj, Zintegrowana Platforma Edukacyjna – Ministerstwo Edukacji Narodowej (ZPE MEN), zpe.gov.pl [dostęp 2025-08-18].. W szczególności rozwiązania mogą być równe, tzn. może występować wspomniany wyżej pierwiastek podwójny: oznaczany też przez Wtedy postacią iloczynową równania jest:
W tym wypadku postać iloczynowa pokrywa się z kanoniczną: Wyrażenia i występujące w postaci iloczynowej są znane jako czynniki liniowe. Znajdowanie postaci iloczynowej to inaczej rozkład na czynniki liniowe Jolanta Schilling, Równanie kwadratowe zapisane w postaci iloczynowej.