Przykład trójwymiarowy mały|300px|Linia śrubowa prawoskrętna (cos t, sin t, t) dla t od 0 do 4π; strzałki pokazują kierunek wzrostu t
Wzór helisy położonej na powierzchni bocznej walca ma we współrzędnych kartezjańskich postać:
gdzie jest promieniem walca, a ilorazem prędkości ruchu punktu po tworzącej oraz prędkości kątowej obrotu walca – parametr krzywej.
Jeśli linia jest prawoskrętna; jeśli linia jest lewoskrętna.
Parametr naturalny krzywej Jeżeli wyznaczy się zależność długości krzywej od ustalonego punktu początkowego do jej dowolnego punktu to za pomocą długości s można przedefiniować krzywą; wtedy nazywa się parametrem naturalnym krzywej.
Wzory na długości krzywych Krzywe płaskie – opis kartezjański Jeśli krzywa płaska zadana jest funkcją która jest różniczkowalna, to rolę niezależnego parametru pełni współrzędna wtedy wzór na długość krzywej ma postać:
gdzie – pochodna funkcji względem zmiennej Jeżeli krzywa płaska jest sparametryzowana równaniami
gdzie funkcje i są różniczkowalne względem parametru to długość krzywej opisuje wzór:
gdzie oraz – pochodne funkcji oraz względem parametru
Przykład: Obliczenie długości cykloidy
thumb|283x283px|Zakreślanie cykloidy Cykloida opisana jest równaniami parametrycznymi
gdzie jest promieniem toczącego się koła;