W 1950 Amerykanie nie sprostali rywalom (Schroeder przegrał z Kenem McGregorem i Frankiem Sedgmanem oraz mecz deblowy w parze z Gardnarem Mulloyem) i rok później walczyli w normalnych rozgrywkach o finał, pokonując m.in. silną ekipę szwedzką. W finale Pucharu Davisa 1951 – ponownie przeciwko Australii – Schroder przegrał na otwarcie z Sedgmanem, a później grę podwójną w parze z Tony Trabertem. Zdołał jeszcze wyrównać stan rywalizacji na 2:2 po zwycięstwie nad Mervynem Rose, ale ostatecznie Puchar pozostał przy Australijczykach (w ostatnim singlu Sedgman pokonał Seixasa). Łącznie Schroeder w ramach Pucharu Davisa odniósł 13 zwycięstw i poniósł 6 porażek.
Praworęczny Schroeder znalazł się na liście Jacka Kramera 22 najwybitniejszych zawodników w historii tenisa (opublikowanej w książce The Game – My 40 Years in Tennis, 1979), wprawdzie nie w pierwszym szeregu, ale obok takich zawodników, jak Rod Laver, Lew Hoad, Jack Crawford, Björn Borg, Jimmy Connors czy Arthur Ashe. Kramer podkreślał braki w uderzeniach Schroderea z głębi kortu, ale wysoko cenił jego wolę walki i umiejętności wolejowe, szczególnie ze strony bekhendowej.