Całkowita moc wypromieniowana z jednostki powierzchni idealnego ciała doskonale czarnego rośnie z czwartą potęgą temperatury bezwzględnej. Zależność tę wyraża prawo Stefana–Boltzmanna: gdzie oznacza moc emitowaną z jednostki powierzchni, a jest stałą Stefana–Boltzmanna. Prawo to sformułował empirycznie Josef Stefan, a wyprowadził je Ludwig Boltzmann z termodynamiki i elektromagnetycznej teorii światła. Oba prawa wynikają zarazem z rozkładu Plancka: prawo Wiena z warunku maksimum funkcji a prawo Stefana–Boltzmanna ze scałkowania radiancji po wszystkich długościach fal i kątach, co daje stałą .
Klasyczny opis i narodziny teorii kwantów
W końcu XIX wieku pomiary promieniowania cieplnego były przedmiotem intensywnych badań fizyki teoretycznej i doświadczalnej. Klasyczne rozumowanie Rayleigha i Jeansa, oparte na przypisaniu średniej energii każdemu modowi pola elektromagnetycznego zgodnie z zasadą ekwipartycji energii, prowadziło do prawa Rayleigha–Jeansa. Dobrze opisywało ono długofalową część widma, ale przewidywało, że radiancja widmowa rośnie z kwadratem częstotliwości, więc dla krótkich fal energia rosła nieograniczenie.