Pierwiastkiem arytmetycznym stopnia (gdzie ) z liczby rzeczywistej nieujemnej (tzn. ma być: oraz ) nazywamy taką liczbę rzeczywistą nieujemną (tzn. ma być: oraz ), która podniesiona do potęgi , daje liczbę , tj.:
Oznaczenie. Liczbę zapisujemy wówczas w następujący sposób; wprowadzając tym samym znak pierwiastka -tego stopnia:
Oprócz tego, liczbę nazywamy wówczas liczbą podpierwiastkową.
Uwaga. W ten sposób każdej nieujemnej liczbie rzeczywistej przypisana zostaje jedna nieujemna liczba rzeczywista, będąca jej pierwiastkiem arytmetycznym.
Z definicji wynika, że pierwiastek stopnia z liczby , jest rozwiązaniem równania zmiennej przy ustalonej wartości .
Np. – pierwiastek arytmetyczny czwartego stopnia z , gdyż .
Uwaga: Jeżeli liczbę 16 będziemy traktować jako liczbę zespoloną (o zerowej części urojonej), to otrzymamy cztery pierwiastki (por. dalej – pierwiastki zespolone).