Pierwiastek rzeczywisty arytmetyczny Pierwiastki arytmetyczne definiuje się dla liczb rzeczywistych i w taki sposób, by przypisać liczbom rzeczywistym pierwiastki w sposób wzajemnie jednoznaczny, tj. każdej liczbie rzeczywistej odpowiada dokładnie jeden pierwiastek stopnia -tego, przy czym nie istnieją pierwiastki arytmetyczne dla liczb ujemnych stopnia parzystego, np. pierwiastek drugiego stopnia z . Natomiast już w dziedzinie liczb zespolonych, pierwiastek -tego stopnia z liczby istnieje i ma dokładnie wartości (por. dalej); w tym przypadku liczba jest traktowana jako liczba zespolona o zerowej części urojonej. Także definiuje się tzw. pierwiastek algebraiczny w dziedzinie liczb rzeczywistych, który może mieć dwie wartości dla tej samej liczby. Liczby rzeczywiste nieujemne thumb|Wykres funkcji pierwiastka arytmetycznego kwadratowego – funkcja ta jest zdefiniowana jednoznacznie dla liczb nieujemnych i przypisuje pierwiastkowi wartość nieujemną.