W przypadku tzw. układów uogólnionych, podane na wstępie równania stanu (zwane też w tym kontekście równaniami stanu układu normalnego) mają postać uogólnioną:
gdzie jest macierzą o elementach rzeczywistych (tzn. ) a jest tu tzw. semiwektorem stanu (deskryptorem). Cechą układu uogólnionego jest to, że macierz może nie mieć pełnego rzędu, to znaczy rząd =
Układ uogólniony nazywany jest układem singularnym, jeśli rząd W przypadku szczególnym, gdy wyżej podany układ uogólniony jest singularny, jeżeli (tzn. jest macierzą osobliwą).
Rozwiązanie równań stanu
Dla równań przedstawionych na wstępie rozwiązanie ogólne dane jest równaniem (jest to tak zwany wzór Cauchy-Bellmana):
gdzie jest macierzą przejścia.
Niejednoznaczność opisu równaniami stanu W przeciwieństwie do opisu typu wejście-wyjście (w postaci odpowiedniego równania różniczkowego, transmitancji lub całki splotowej) opis równaniami stanu nie jest jednoznaczny.