Dla przypadku braku wymuszeń zewnętrznych mamy do czynienia z tak zwanym układem swobodnym (opisanym jednorodnym równaniem stanu). W przypadku gdy takie wymuszenia pojawiają się w równaniu stanu, nazywane jest ono też czasami niejednorodnym równaniem stanu.
Dla przypadku układu o jednym wejściu i jednym wyjściu podane powyżej równania stanu przybierają postać:
gdzie są odpowiednimi wektorami, a jest czynnikiem skalarnym.
Dla przypadku układu niestacjonarnego, podane na wstępie równania stanu przybierają postać:
Dla przypadku układu nieliniowego, podane na wstępie równania stanu przybierają postać:
gdzie i są funkcjami nieliniowymi. Jeśli funkcja jest liniową kombinacja stanów i wejść, to równania te można zapisać w notacji macierzowej jak w zapisach wyżej.
Dla przypadku układu stochastycznego, podane na wstępie równania stanu przybierają postać:
gdzie dodatkowo ujęte zostały wektory zakłóceń stochastycznych (wektory szumu): – wektor szumu przetwarzania, – wektor szumu pomiarowego.
framed|Schemat blokowy równań stanu dla układu dyskretnego. Jednokrokowy operator opóźnienia wskazuje, że mamy do czynienia z członem opóźniającym. Dla przypadku modelu dyskretnego (z czasem dyskretnym), podane na wstępie równania stanu przybierają postać:
gdzie: oznacza dyskretną chwilę czasu.