jest przedziałami monotoniczna w przedziale – tzn. jest w nim ograniczona i można podzielić ten przedział na skończoną liczbę podprzedziałów, wewnątrz których funkcja jest monotoniczna (czyli funkcja ta ma skończoną liczbę maksimów lokalnych i minimów lokalnych), jest ciągła w przedziale z wyjątkiem co najwyżej skończonej liczby punktów nieciągłości pierwszego rodzaju, przy czym w każdym punkcie nieciągłości spełniony jest warunek
Uwagi: Całkowalność funkcji, gwarantowana przez spełnienie warunków Dirichleta, jest istotnym wymogiem w obliczaniu transformaty Fouriera, która opiera się na obliczaniu całek. (Ten sam wymóg dotyczy szeregów Fouriera, bowiem współczynniki rozwinięcia w szereg Fouriera są wyrażone za pomocą całek.) Dla funkcji okresowej warunki Dirichleta wystarczy zbadać na dowolnym przedziale o długości równej okresowi funkcji Warunki Dirichleta są to warunki wystarczające do tego, by dla funkcji, która je spełnia, istniała całka Fouriera i szereg Fouriera. Jednak nie są to warunki konieczne – istnieje klasa funkcji, które nie spełniają warunków Dirichleta, a mimo to mają całkę i szereg Fouriera. Także dla funkcji uogólnionych, tzw. dystrybucji (np.