dokonuje się to poprzez scałkowanie iloczynu funkcji z wyrażeniami typu dla czasu od do :
przy tym jest liczbą zespoloną, stałą w procesie obliczania całki.
Aby zrozumieć, co otrzymuje się w wyniku takiego działania, trzeba najpierw poznać działanie transformacji Fouriera (por. też analiza Fouriera), wyrażonej za pomocą analogicznej całki:
W całce Fouriera funkcje harmoniczne mnożone są przez sygnał ; wynikowa całka dostarcza informacji nt. zawartości poszczególnych harmonicznych, wchodzących w skład sygnału (dokonuje rozkładu sygnału na jego widmo).
Transformacja Laplace’a wykonuje podobne działanie, ale o bardziej ogólnym charakterze: funkcje w całce Laplace'a zależą od zmiennej zespolonej , czyli de facto mają postać ; dzięki temu pozwalają dokonać nie tylko analizy zawartości harmonicznych w sygnale , ale również efektów zaniku sygnału w czasie i przestrzeni, poprzez funkcję Na przykład krzywa sinusoidalna tłumiona może być modelowana za pomocą transformacji Laplace'a. Transformacja Fouriera stanowi więc szczególny przypadek przekształcenia Laplace’a dla
Podobnie uogólnieniem dyskretnej transformaty Fouriera stanowi transformata Z, z którą powiązana jest transformata Laplace’a (zob.