miejsce na Mistrzostwach Świata 1998.
thumb|200px|Bergkamp jako zawodnik Arsenalu W kolejnych sezonach miał ugruntowaną pozycję w drużynie, cały czas był podstawowym zawodnikiem Arsenalu. Wraz z drużyną zdobył dublet w 2002, Puchar Anglii w 2003 i trzeci tytuł w Premier League w 2004. Sukcesy klubu w kraju nie przełożyły się jednak na europejskie puchary. Wyjątkiem tutaj był sukces w 2000 roku, kiedy to Arsenal przegrał finał Pucharu UEFA z Galatasaray SK w rzutach karnych.
Przybycie Bergkampa do Arsenalu było zauważone nie tylko z powodu tego, że był to pierwszy zagraniczny piłkarz światowej klasy, który przybył do Anglii po zniesieniu kary zakazu uczestnictwa w rozgrywkach UEFA w 1991 roku, ale również z powodu tego, że miał ogromny wkład w odbudowanie pozycji klubu po stagnacji w początkowych latach 90. Bergkamp cieszy się również poważaniem wśród kibiców Arsenalu. Niektórzy z nich nazywali go nawet „God” („Bóg”).
Przyszłość Bergkampa na Highbury została jednak poddana wątpliwościom, z powodu niechęci klubu do podpisania nowego kontraktu z piłkarzem. Jednak dano mu szansę.