W przestrzeniach euklidesowych doniosłe znaczenie ma σ-ciało zbiorów mierzalnych w sensie Lebesgue’a. σ-ciało Lebesgue'a zawiera σ-ciało zbiorów borelowskich przestrzeni euklidesowych; ponadto zawiera zbiory miary zero oraz wszystkie ich podzbiory; ta druga własność sprawia, że miara Lebesgue'a zdefiniowana na tym σ-ciele jest zupełna i z tego powodu jest preferowana w teorii całkowania.
σ-ciało produktowe Niech i będą przestrzeniami mierzalnymi. Rodzina
jest π-układem w przestrzeni produktowej σ-ciało produktowe określamy w naturalny sposób jako generowane przez tę rodzinę:
Powyższą definicję można indukcyjnie uogólnić na skończoną liczbę przestrzeni mierzalnych.
Przykłady (1) Niech będzie niepustym zbiorem. Wówczas następujące rodziny podzbiorów są σ-ciałami na
rodzina złożona ze zbioru pustego i przestrzeni ; jest to najmniejsze σ-ciało przestrzeni ; nazywa się je trywialnym, rodzina wszystkich podzbiorów przestrzeni ; jest to największe σ-ciało przestrzeni ;