Wykres funkcji liniowej thumb|Wykresy trzech funkcji liniowych. Funkcje o równoległych wykresach zaznaczonych kolorami czerwonym i niebieskim mają ten sam współczynnik kierunkowy, z kolei funkcje o wykresami w kolorach czerwonym i zielonym mają równe wyrazy wolne, skąd mają ten sam punkt przecięcia z osią
W układzie współrzędnych prostoliniowych (na płaszczyźnie) funkcja liniowa ma wykres będący prostą, przy czym przecina ona oś w punkcie przecina ona oś w punkcie dla nie przecina tej osi, gdy
W układzie współrzędnych prostokątnych (tzn. o prostopadłych osiach) z równymi jednostkami (tzn. wektorami jednostkowymi definiującymi osie) zachodzi
gdzie jest kątem skierowanym między wykresem i osią
Oznacza to, że współczynnik kierunkowy jest tangensem kąta skierowanego co tłumaczy nazwę tego współczynnika.
Każda prosta nierównoległa do osi jest wykresem pewnej funkcji liniowej.
Własności grupowe i reprezentacja macierzowa Złożenie dwóch funkcji liniowych jest funkcją liniową. Niech:
Wówczas
także jest funkcją liniową.
Dla funkcji i zachodzi
Ponadto dla funkcji w której funkcja jest funkcją odwrotną:
Ponieważ niezdegenerowana funkcja liniowa jest bijekcją, więc działanie składania takich funkcji jest działaniem łącznym.