wymiary może być reprezentowane za pomocą macierzy Operator liniowy przekształcenia Fouriera, który przyporządkowuje funkcji funkcję :
Własności
(1) Jeżeli funkcja spełnia dodatkowe warunki, np. różnowartościowości, odwzorowywania na całą przeciwdziedzinę, odwracalności (przy czym, aby funkcja była odwracalna, wystarczy, aby była bijektywna),
to odwzorowanie liniowe (homomorfizm) mające powyższe własności nazywa się wtedy, odpowiednio: monomorfizmem liniowym, epimorfizmem liniowym, izomorfizmem liniowym.
(2) Ponadto: przekształcenie liniowe przestrzeni w siebie nazywa się endomorfizmem, jeżeli jest ono dodatkowo odwracalne (jest izomorfizmem), to nazywa się je automorfizmem.
(3) Istnieje też szereg pojęć służących do opisu przekształceń liniowych i przestrzeni, na których są one określone. Definiuje się je za pomocą pojęć kombinacji liniowej, bazy i wymiaru, do najważniejszych należą: jądro, czyli przeciwobraz wektora zerowego (należy do każdej przestrzeni liniowej), rząd, definiowany jako wymiar obrazu całej przestrzeni.
Za ich pomocą można scharakteryzować każdy z powyższych rodzajów homomorfizmów: monomorfizm ma trywialne jądro (tj. złożone wyłącznie z wektora zerowego), epimorfizm ma pełny rząd (tzn.