zob. moduł dualny i para dualna., lecz w przypadku przestrzeni liniowych wzór ten opisuje formę dwuliniową, tj. funkcję .
Podstawowe własności
Funkcja ta ma szereg własności, które służą często jako abstrakcyjna, tzn. niezależna od współrzędnych, definicja iloczynu skalarnego (zob. przestrzeń unitarna).
Wśród najważniejszych można wymienić: przemienność (symetryczność),
rozdzielność względem dodawania wektorów (dwuaddytywność),
zgodność z mnożeniem przez skalar (dwujednorodność)Rozdzielność wraz ze zgodnością z mnożeniem przez skalar, tj. addytywność i jednorodność, ze względu na każdy argument nazywa się liniowością (por. forma liniowa); własność ta zachodzi ze względu na każdy z dwóch czynników, w tej sytuacji mówi się o dwuliniowości (por. forma dwuliniowa).,
niezdegenerowanie, z warunku dla wszystkich , wynika dodatnia określoność dla bo o ile dla pewnego i, co wynika z własności liczb rzeczywistych (kwadrat liczby niezerowej jest dodatni, suma liczb dodatnich jest dodatnia)
Ortogonalność wektorów