Powyższe rozwiązanie przybliżone daje częstość kołową drgań nie odbiegającą od częstości rozwiązania dokładnego o więcej niż 3% dla amplitud drgań Zależności te ilustruje wykres. Jednak błąd średniokwadratowy pomiędzy przybliżonym rozwiązaniem na zależność kąta od czasu a rozwiązaniem dokładnym jest znacznie większy niż ten sam błąd obliczony dla sumy częściowej szeregu Fouriera, np. wziętej tylko dla trzech początkowych wyrazów szeregu (np. dla amplitudy błąd ten jest ponad 170 razy większy). Rozwiązanie przybliżone daje dokładność zadowalającą dla amplitud Dokładniejsze przybliżenie uzyska się, jeśli zamiast przyjąć , gdzie - okres drgań rozwiązania ścisłego, słusznego dla dowolnych amplitud, co omówiono niżej. Wtedy rozwiązanie przybliżone można traktować jako rozwiązanie analogiczne do sumy częściowej rozwinięcia w szereg Fouriera rozwiązania dokładnego , ograniczonej do trzech wyrazów rozwinięcia w funkcje sinusoidalne i kosinusoidalne.