Równanie ruchu wahadła jest równaniem różniczkowym drugiego stopnia, nieliniowym. Dokładne rozwiązanie takiego równania jest niełatwe. Tu podano pierwszy sposób znalezienia rozwiązania przybliżonego, przy założeniu że wahadło wykonuje drgania o niewielkiej amplitudzie kątowej. Przy takim założeniu funkcję sinus można przybliżyć jej argumentem (wzór Maclaurina)Wielkość maksymalna kąta, dopuszczalna w tym przybliżeniu, zależy od założonej dopuszczalnej różnicy między wartością dokładną a przybliżoną.:
wówczas równanie ruchu wahadła upraszcza się do postaci
Powyższe równanie jest równaniem drgań harmonicznych.
Rozwiązanie równania dla małych drgań (1) Rozwiązaniem powyższego równania jest zależność kąta wahań od czasu dana wzorem:
gdzie: – amplituda drgań, – częstość kołowa małych drgań, – faza początkowa drgań.
(2) Dla warunków początkowych (tj.