W latach 1827–1840 Francis Baily skonstruował różne wahadła, w tym wahadło poruszające się w próżni.

Wahadło matematyczne thumb|Wahadło matematyczne, rozkład siły grawitacji na składowe w układzie biegunowym.

Definicja Wahadłem matematycznym nazywa się punkt materialny poruszający się po okręgu w płaszczyźnie pionowej w jednorodnym polu grawitacyjnym. Wahadło rzeczywiste, złożone z ciała zawieszonego na nici, może być traktowane jako wahadło matematyczne, jeżeli spełnione są następujące założenia: rozmiary ciała są niewielkie w porównaniu z długością nici, nić jest nieważka, nić jest nierozciągliwa, wahadłu nadano prędkość początkową tak, że drga w płaszczyźnie pionowej, na ciało działają jedynie siła ciężkości oraz siła reakcji nici (pomijalne są inne siły, np. siła oporów ruchu ze strony powietrza).

Wahadło matematyczne stanowi szczególny przypadek wahadła fizycznego (patrz niżej).

Równanie ruchu wahadła matematycznego Równanie ruchu wahadła określa wzór

gdzie: – kąt odchylenia wahadła od pionu w chwili przy czym kąt ten przyjmują wartości dodatnie np. dla odchyleń w prawo, a ujemne dla odchyleń w lewo, – przyspieszenie ziemskie, – długość nici.

Przybliżenie I równania ruchu wahadła - założenie małej amplitudy drgań