Відно́сний ри́зик (ВР, ) або співвідно́шення ри́зиків () — це співвідношення ймовірності настання події в групі, що зазнає впливу, до ймовірності настання цієї ж події в групі, яка не зазнає впливу. Разом із різницею ризиків та співвідношенням шансів відносний ризик вимірює зв'язок між впливом і наслідком.

Статистичне використання та значення Відносний ризик здебільшого використовують у статистичному аналізі даних , когортних, медичних та експериментальних досліджень для оцінювання сили зв'язку між впливом (видами лікування або чинниками ризику) та наслідками. Математично це співвідношення рівня захворюваності в групі, що зазнає впливу (), до цього рівня в групі, яка не зазнає впливу (). Таким чином, його використовують для порівняння ризику несприятливого наслідку між тими, хто отримує певне медичне лікування, та тими, хто не отримує цього лікування (або отримує плацебо), або для аналізу впливу чинників навколишнього середовища.

Наприклад, у дослідженні, що вивчало вплив препарату апіксабану на виникнення тромбоемболії, 8,8 % пацієнтів, які отримували плацебо, захворіли, тоді як серед тих, хто отримував препарат, — лише 1,7 %, тож відносний ризик становить 0,19 (1,7/8,8): пацієнти, які приймали апіксабан, мали лише 19 % ризику захворівання порівняно з пацієнтами, що отримували плацебо. У цьому випадку апіксабан є захисним чинником, а не чинником ризику, оскільки він знижує ризик захворівання.

За умови наявності причинно-наслідкового зв'язку між впливом і наслідком, значення відносного ризику можливо тлумачити так: ВР = 1 означає, що вплив не змінює наслідку; ВР < 1 означає, що ризик настання події знижується під впливом, тобто вплив є «захисним чинником»; ВР > 1 означає, що ризик настання події підвищується під впливом, тобто вплив є «чинником ризику».

Як завжди, корелювання не означає спричинювання: причинно-наслідковий зв'язок може бути зворотним, або зумовленим спільною сплутувальною змінною. Наприклад, відносний ризик мати рак у лікарні порівняно з перебуванням удома буде більшим за 1, але це пов'язано з тим, що саме наявність раку спричиняє перебування людини в лікарні.

Використання у звітності Відносний ризик зазвичай застосовують для подавання результатів рандомізованих контрольованих досліджень. Це може бути проблематичним, якщо відносний ризик подано без абсолютних мір, як-от абсолютного ризику чи різниці ризиків. У випадках, коли базова частота наслідку низька, великі або малі значення відносного ризику можуть не означати значного ефекту, і важливість цього ефекту для громадського здоров'я може бути переоціненою. Так само, коли базова частота наслідку висока, значення відносного ризику, близькі до 1, можуть усе ж свідчити про значний ефект, який може бути недооцінено. Отже, для адекватного тлумачення радять наводити як абсолютні, так і відносні міри ризику.

Висновування Відносний ризик можливо оцінити за допомогою таблиці спряженості 2×2:

 Група Втручання (В) Контроль (К) Випадки (В) ВВ КВ Не випадки (Н) ВН КН

Точкова оцінка відносного ризику становить

Вибірковий розподіл значення ближчий до нормального, ніж розподіл самого ВР, зі стандартною похибкою

Довірчий інтервал рівня надійності для відтак становить

де  — стандартна оцінка для обраного рівня статистичної значущості. Щоби знайти довірчий інтервал для самого ВР, обидві межі наведеного вище довірчого інтервалу можливо експоненціювати.

У регресійних моделях вплив зазвичай включають як разом з іншими чинниками, які можуть впливати на ризик. Відносний ризик зазвичай подають як обчислений для середніх вибіркових значень пояснювальних змінних.

Порівняння зі співвідношенням шансів

Відносний ризик відрізняється від співвідношення шансів, хоча за малих імовірностей настання події співвідношення шансів асимптотично наближається до відносного ризику. Якщо ВВ значно менше за ВН, то ВВ/(ВВ + ВН) ВВ/ВН. Так само, якщо КВ набагато менше за КН, то КВ/(КН + КВ) КВ/КН. Таким чином, за ,

На практиці співвідношення шансів зазвичай використовують у дослідженнях «випадок—контроль», оскільки відносний ризик у цьому разі оцінити неможливо.

Насправді співвідношення шансів має значно ширше застосування в статистиці, адже логістична регресія, яку часто використовують у клінічних випробуваннях, працює з логарифмом співвідношення шансів, а не з відносним ризиком. Оскільки (натуральний логарифм) шансів події оцінюють як лінійну функцію пояснювальних змінних, то оцінене співвідношення шансів для 70-річних і 60-річних щодо типу лікування буде однаковим у логістичних регресійних моделях, де результат залежить від препарату й віку, хоча відносний ризик може суттєво відрізнятися.

Оскільки відносний ризик є інтуїтивнішою мірою ефективності, це розрізнення має особливе значення у випадках середніх або високих імовірностей. Якщо дія A несе ризик 99,9 %, а дія B — 99,0 %, то відносний ризик становитиме трохи більше за 1, тоді як шанси для дії A більш ніж удесятеро вищі за шанси для дії B.

У статистичному моделюванні підходи на кшталт пуассонівської регресії (для підрахунку кількості випадків на одиницю впливу) мають інтерпретацію через відносний ризик: оцінюваний ефект пояснювальної змінної є мультиплікативним щодо частоти, й відтак веде до відносного ризику. Логістична регресія (для бінарних результатів або кількості успіхів із певної кількості спроб) мусить інтерпретуватися в термінах співвідношення шансів: ефект пояснювальної змінної є мультиплікативним щодо шансів, й відтак веде до співвідношення шансів.

Баєсове тлумачення

Нехай наявність хвороби позначено через , а її відсутність — через , наявність впливу — через , а його відсутність — через . Тоді відносний ризик можливо записати так:

У такому вигляді відносний ризик можливо інтерпретувати в баєсових термінах як апостеріорне співвідношення впливу (тобто після спостереження захворівання), унормоване попереднім (апріорним) співвідношенням впливу. Якщо апостеріорне співвідношення впливу подібне до апріорного, то значення ефекту становить приблизно 1, що вказує на відсутність зв'язку із захворюванням, оскільки воно не змінило переконань щодо впливу. Якщо ж апостеріорне співвідношення впливу менше або більше від апріорного, то наявність хвороби змінила оцінку небезпеки впливу, і величина цієї зміни є відносним ризиком.

Числовий приклад

Див. також

Абсолютний ризик Відносне зниження ризику Омана базового відсотка  — для агрегування співвідношень ризиків над кількома стратами Міра впливу на сукупність

Примітки

Посилання Інтерактивний калькулятор відносного ризику