Кут паралельності в гіперболічній геометрії — кут між перпендикуляром до даної прямої і асимптотично паралельною прямою, проведеною з точки, що не лежить на даній прямій.
В евклідовій геометрії кут паралельності завжди прямий.
У гіперболічній геометрії, кут паралельності завжди гострий. На гіперболічній площині з кривиною −1 кут паралельності для точки на відстані від прямої зазвичай позначається .
Властивості та співвідношення
є гострим кутом при катеті, рівному , у прямокутному гіперболічному трикутнику, який має дві асимптотичні паралельні сторони.
де , , , і — гіперболічна функція, а — функція Гудермана.
Історія Кут паралельності розглядав Лобачевський. Зокрема, він вивів співвідношення
Примітки
Література