Теорема Маєрса — класична теорема в рімановій геометрії.
Формулювання
Якщо кривина Річчі повного -вимірного ріманового многовиду обмежена знизу додатною величиною при деякому , то його діаметр не перевищує . Більш того, якщо діаметр дорівнює , то сам многовид ізометричний сфері сталої секціонної кривини .
Наслідки
Цей результат залишається в силі для універсального накриття такого Ріманового многовиду .
Історія
Аналогічний результат для секційної кривини був доведений раніше Бонне.
Теорема доведена Маєрсом. Випадок рівності в теоремі був доведений Ченгом в 1975 році.
Див. також Теорема Громова про компактність (ріманова геометрія)
Примітки