В топології джойн (іноді з'єднання) двох топологічних просторів A і B визначається як фактор-простір
де I — це відрізок [0, 1], а відношення еквівалентності має такий вигляд:
а при точка еквівалентна сама собі. Таким чином, джойн стискає у , а — у .
З інтуїтивної точки зору, джойн утворюється шляхом незв'язного об'єднання двох просторів та проведенням усіх можливих відрізків, що з'єднують кожну точку з A з усіма точками з B.
Приклади Джойн простору і простору, що складається з однієї точки, має назву конуса простора . Джойн простору і нуль-вимірної сфери (тобто, дискретного простору з двох точок) має назву надбудови простора . Джойн двох сфер і — це сфера . Джойн n точок — це опуклий (n-1)-вимірний багатогранник, що має назву (n-1)-симплекса.
Література