Діаграма розмахуСтворення діаграми розмаху// Документація до Microsoft Excell 2019, коро́бковий гра́фік або гра́фік «я́щик з ву́сами» () — засіб візуалізації в описовій статистиці груп числових даних через їх квантилі. Коробковий графік може також мати лінії, які виходять вертикально з коробки (вони називаються вусами), вони вказують величину мінливості поза верхньою та нижньою межами квантиля. Викиди може бути нанесено у вигляді точок.
Коробкові графіки — : вони відображають мінливість у вибірці статистичної сукупності, не роблячи ніяких припущень про базовий статистичний розподіл. Віддаль між різними частинами коробки вказують на ступінь дисперсії (розкиданості), асиметрію в даних і відображають викиди. Крім самих точок, вони дозволяють візуально різні статистичні оцінки даних. Коробковий графік може бути як вертикальним так і горизонтальним.
Типи
Коробка та вуса відображають квартилі: нижня та верхня сторони ящика завжди — це перший (25-й процентиль) і третій квартилі (75-й процентиль), а смужка всередині коробки — другий квартиль (медіана). Але кінці вусів можуть представляти кілька можливих альтернативних значень, серед яких: мінімум та максимум даних як на рисунку 2. найнижче значення даних, який знаходиться ще в межах 1,5 IQR (міжквартильного інтервалу) нижнього квартиля, а найвище значення в межах 1,5 IQR верхнього квартиля(як показано на рисунку 3) одне стандартне відхилення вище і нижче середніх даних 9-й процентиль і 91-й процентиль 2-й процентиль і 98-й процентиль.
Будь-які дані, що не включено між вусами, повинно бути нанесено на графік ізольованими точки, малим колом або зірочками, але інколи цього не роблять.
Деякі «ящики з вусами» включають додаткові символи, щоб показати середнє значення даних. На деяких ділянках коробкового графіку вуса зображено штрихованою лінією.
Інколи, коробковий графік може бути представлений взагалі без вусів.
Незвичні процентилі 2 %, 9 %, 91 %, 98 % іноді використовуються на заштрихованих ділянках вусів та кінцях вусів, щоб показати семи-чисельну описову статистику. Якщо дані мають нормальний розподіл, місця розташування позначень семи статистичних параметрів на графіку будуть рівновіддалено розподілені.
Варіації
Дві з найбільш поширених варіацій графіку — це зміна ширини ящика та зубчастий механізм. Зміна ширина ящика ілюструє розмір кожної групи даних. Поширений варіант розширення ящика — змінити ширину таким чином, щоб вона була пропорційна квадратному кореню розміру групи.
Вуса корисні для грубого припущення щодо суттєвої відмінності медіан; якщо вуса двох ящиків не перекриваються, то це можна сприймати як доказ статистично суттєвої різниці між медіанами. Ширина вус пропорційна міжквантильному діапазону (IQR) і обернено пропорційна квадратному кореню розміру вибірки. Тим не менш, існує невизначеність щодо найбільш відповідного множника (оскільки він може змінюватись залежно від подібності дисперсій вибірок). Одна з домовленостей полягає у використанні .
Візуалізація «Ящик з вусами» — це швидкий спосіб вивчення одного або декількох наборів даних у графічному вигляді. «Ящик з вусами» може здатися примітивнішим за оцінку гістограми або ядерну оцінку густини розподілу, але цей метод має деякі переваги. Коробковий графік займає менше місця і тому особливо корисний для порівняння розподілу між кількома групами або наборами даних.
Для кращого розуміння коробкового графіку корисно глянути коробковий графік в порівнянні із функцією густини ймовірності нормального розподілу (теоретично гістограмою) (див. рисунок 5).
Див. також Розвідувальний аналіз
Примітки