Інтерполяційна формула Гаусса — формула, що використовує як вузли інтерполяції найближчі до точки інтерполювання вузли. Будується за допомогою інтерполяційної формули Ньютона.
Нехай необхідно інтерполювати певну функцію . Якщо , де - деяка початкова точка, , то формулу
написану за вузлами називають формулою Гаусса для інтерполювання вперед, а формулу
написану за вузлами називають формулою Гаусса для інтерполювання назад.
В обох формулах використано скінченні різниці, які визначають так:
Перевага інтерполяційної формули Гаусса в тому, що зазначений вибір вузлів інтерполяції забезпечує найкращу оцінку залишкового члена, порівняно з будь-яким іншим вибором, а впорядкованість вузлів у міру їхньої близькості до точки інтерполяції зменшує обчислювальну похибку інтерполювання.
Джерела