sličica|π se lahko izračuna z veliko natančnostjo. Prikazana natančnost 10.000 decimalk. V matematiki so izračunljiva števila realna števila, ki se lahko izračunajo do želene natančnosti s končnim algoritmom. Imenujejo se tudi rekurzivna števila, efektivna števila (vanDerHoeven) ali izračunljiva realna števila ali rekurzivna realna števila.
Ekvivalentne definicije se lahko podajo z uporabo μ-rekurzivnih funkcij, Turingovih strojev ali λ-analize kot formalne predstavitve algoritmov. Izračunljiva števila oblikujejo realni zaprti prostor in se lahko uporabljajo namesto realnih števil za veliko, a ne vseh matematičnih namenov.
Glej tudi
Definirano število Pol-izračunljivo število Trans-izračunski problem
Viri
This paper describes the development of the calculus over the computable number field.
— expands on the topics of this article.
Computable numbers (and Turing's a-machines) were introduced in this paper; the definition of computable numbers uses infinite decimal sequences. §1.3.2 introduces the definition by nested sequences of intervals converging to the singleton real. Other representations are discussed in §4.1.
vanDerHoeven, Computations with effective real numbers
Kategorija:Teorija računanja