V matematike sú Iversonove zátvorky, pomenované podľa informatika Kennetha. E. Iversona, spôsob notácie, ktorý zovšeobecňuje Kroneckerovu deltu. Táto funkcia zobrazuje akýkoľvek výrok na hodnoty 0 alebo 1. Štandardne sú Iversonove zátvorky označované hranatými zátvorkami a definované sú pre výrokové tvrdenie nasledovne:
Iversenove zátvorky umožňujú zápis sumácie bez obmedzenia na sčítací index. Presnejšie, pre ľubovoľný výrok závislí od celého čísla sa suma môže zapísať ako . V tejto konvencii nemusí byť definované pre všetky celé čísla kde sa Iversonova zátvorka rovná nule. Výraz musí byť rovný nule, bez ohľadu na to, či je pre dané výraz definovaný alebo nie.
Vlastnosti Medzi aritmetikou s Iversonovými zátvorkami, logikou a množinovými operáciami existuje priamy súvis. Nech sú množiny, ľubovoľná vlastnosť celých čísel, potom máme
Príklady použitia Notácia umožňuje algebrickú manipuláciu súm s rôznymi hodnotami sumačného indexu.
Algebrická manipulácia súm Známe pravidlo triviálne odvodíme:
Mechanicky odvodíme ďalšie notoricky známe pravidlo sumácie:
Známe funkcie vyjadrené pomocou Iversonovych zátvoriek Kroneckerova delta je špeciálnym prípadom Iversonovych zátvoriek pre prípad, kde uvažovaným výrokom je rovnosť:
Iversonove zátvorky teda môžeme považovať ako zovšeobecnením Kroneckerovej delty.
Heavisideova funkcia, signum a absolútna hodnota môžu byť jednoducho vyjadrené v Iversonovej notácii:
Variácie označenia Popri štandardnej notácii a originálnej notácii sa používa aj verzia hranatých zátvoriek v tabuľovej hrubotlači ⟦ · ⟧.
Referencie
Kategória:Matematické zápisy Kategória:Eponymické termíny v matematike