Kroneckerova delta alebo Kroneckerov symbol (pomenovaná podľa Leopolda Kroneckera) je funkcia dvoch premenných, zvyčajne prirodzených čísel. Hodnota funkcie je 1, ak sú premenné totožné a 0, ináč:
Alebo použitím Iversonovej notácie:
Kroneckerova delta sa prirodzene objavuje v mnohých oblastiach matematiky, fyziky, inžinierstva a informatiky.
Vlastnosti Nasledujúce rovnosti sú splnené:
Vďaka týmto formulám a faktu, že prvky jednotkovej matice môžeme stotožniť s Kroneckerovou deltou (), môžeme považovať za jednotkovú maticu.
V -rozmernom Euklidovskom priestore môžeme zapísať štandardný skalárny súčin ako
,
alebo využitím Einsteinovej sumačnej konvencie
.
Zovšeobecnenie Kroneckerova delta je považovaná ako tenzor druhu . Kroneckerov tenzor môže byť zapísaný ako s kovariantným indexom a kontravariantným indexom :
Iversonove zátvorky sú zovšeobecnením Kroneckerovej delty, pričom Kroneckerova delta je špeciálnym prípadom, kde podmienkou je rovnosť:
Referencie
Kategória:Lineárna algebra Kategória:Eponymické termíny v matematike