Terytoria lęgowe mogą zajmować od 1,6 do 3,1 ha powierzchni. W suchych lasach osiągają większą powierzchnię. Miejsce na gniazdo ma losowe położenie, jednak drugie w roku budowane jest w pewnym oddaleniu od poprzedniego. Gniazda używane są tylko raz, kolejne lęgi wiążą się z budową kolejnych gniazd. W odróżnieniu od kurtaczków hałaśliwych gniazdujących w pobliżu podłoża, kurtaczki tęczowe czynią to rzadko. Prawdopodobnie ma to związek z wyższym ryzykiem zalania gniazda, które zbudowane jest w środowisku często zalewanym. Odnotowywano gniazda położone zarówno na poziomie gruntu, jak i na 20 m nad podłożem. Gniazdo umieszczone może być w rozwidleniu gałęzi, na szczycie palmy, na poziomo umieszczonych gałęziach, w plątaninie pnączy lub wśród korzeni szkarpowych.
Budowa gniazda, w której uczestniczą obydwa ptaki z pary, zajmuje około tygodnia. Rozpoczyna się od utworzenia platformy z gałęzi, nad którą ptaki budują zadaszenie. Tak zamknięte gniazdo wyściełane jest korą i liśćmi, a na końcu ptaki dodają delikatne włókna roślinne, pierzaste liście paproci i korzonki. Nietypową cechą gniazd kurtaczków tęczowych, którą wykazują jeszcze tylko te kurtaczków hałaśliwych, jest dodawanie do gniazda fragmentów odchodów kangurów. Spośród 64 gniazd zbadanych na Terytorium Północnym 34% miało dodatek kangurzych odchodów.