Pożywienie Kurtaczki tęczowe żerują wyłącznie na ziemi, co jest nietypowe dla innych ptaków w ich zasięgu. Trzon ich diety stanowią owady oraz ich larwy, inne stawonogi, ślimaki i dżdżownice. U ptaków badanych w okolicy Darwin niemal ⅔ diety stanowiły dżdżownice; przeważnie kurtaczki tęczowe jedzą je od października do kwietnia, podczas trwania pory deszczowej. W porze suchej wybierają inne stawonogi; są to między innymi karaczany, chrząszcze, mrówkowate, gąsienice, prostoskrzydłe, pareczniki, pajęczaki i dwuparce. Zjadają również opadłe owoce palm Carpentaria, płazy i jaszczurki.
Podczas żerowania kurtaczki tęczowe podskakują, co jakiś czas zatrzymując się, by przeszukać podłoże. Rozdrapują glebę i liście nogami, a suche liście odrzucają dziobem. Podczas żerowania na ślimakach rozłupują ich muszle, używając korzeni jako kuźni. W odróżnieniu od kurtaczków hałaśliwych, tęczowe używają jako kuźni wyłącznie korzeni i gałęzi, nie kamieni. Większą zdobyczą, na przykład sporym parecznikiem, najpierw potrząsają i rzucają w kilkusekundowych odstępach między sekwencjami.