Kariera reprezentacyjna Trapp rozpoczynał swoją karierę w reprezentacji Stanów Zjednoczonych już od kategorii wiekowej do lat czternastu, w następnych latach występował w kadrach do lat piętnastu i osiemnastu. Portale Top Drawer Soccer i College Soccer News umieściły go na piątym miejscu na liście najlepszych młodych piłkarzy w Stanach Zjednoczonych, a ponadto Top Drawer Soccer ocenił jego potencjał na maksymalne pięć gwiazdek. W 2013 roku otrzymał nagrodę U.S. Soccer’s Young Male Athlete of the Year dla najlepszego młodego zawodnika w kraju.
W lutym 2013 Trapp został powołany przez Taba Ramosa do reprezentacji Stanów Zjednoczonych U-20 na Mistrzostwa Ameryki Północnej U-20. Tam miał pewne miejsce w wyjściowym składzie i rozegrał wszystkie pięć spotkań od pierwszej minuty, zdobywając gola w ćwierćfinale z Kanadą (4:2). Amerykanie dotarli wówczas do finału, ulegając w nim po dogrywce gospodarzom – Meksykowi (1:3), a on sam został wybrany przez CONCACAF do najlepszej jedenastki turnieju. Dwa miesiące później znalazł się w składzie na towarzyski Turniej w Tulonie, podczas którego wystąpił we wszystkich czterech meczach (w trzech w pierwszym składzie), a jego kadra odpadła z imprezy w fazie grupowej. W czerwcu został powołany na Mistrzostwa Świata U-20 w Turcji, gdzie również był filarem swojej ekipy.