Premierowego gola w najwyższej klasie rozgrywkowej strzelił 18 lipca 2015 w wygranej 2:1 konfrontacji z D.C. United. W sezonie 2015 zajął z Dallas pierwsze miejsce w konferencji zachodniej. Sukces ten powtórzył również rok później – w sezonie 2016, kiedy to wywalczył również z zespołem trofeum . Zdobył wówczas także puchar Stanów Zjednoczonych – , tworząc podstawowy duet środkowych pomocników z Carlosem Gruezo.
23 lipca 2018 roku przeszedł do Colorado Rapids na zasadzie trade'u (wymiany). Dominique Badji przeszedł do FC Dallas w zamian za Kellyna Acostę. FC Dallas otrzymali dodatkowo International roster slot (miejsce dla gracza o statusie International) do końca sezonu 2019 i wybór w pierwszej rundzie SuperDraftu 2019. Kellyn Acosta w barwach Rapids zadebiutował 29 lipca 2018 w meczu z D.C. United, wtedy też strzelił swojego pierwszego gola po transferze.
Kariera reprezentacyjna Acosta rozpoczął występy w młodzieżowych reprezentacjach Stanów Zjednoczonych już w wieku czternastu lat. Z racji pochodzenia rodziny ze strony ojca był również uprawniony do gry w reprezentacji Japonii.