Już te sukcesy zapewniły niewielkiej wówczas firmie Rimac rozgłos w mediach branżowych na całym świecie.
Tuż przed prezentacją swojego pierwszego autorskiego projektu samochodu, Rimac dokonał konwersji na napęd elektryczny jeszcze innego gotowego samochodu spalinowego - Opla Speedstera. Pojazd zyskał nazwę Rimac Ampster i powstał w jednej sztuce.
Concept One Pierwszym samodzielnie opracowanym przez Rimaca modelem samochodu został Rimac Concept One. Samochód został zaprezentowany na targach Motor Show 2011 we Frankfurcie, a także pokazany na Paris Concours d'Elegance w 2012. W momencie debiutu pojazd został uznany za najszybszy na świecie seryjny samochód elektryczny.
Pierwszy samochód został dostarczony do nieznanego hiszpańskiego klienta w styczniu 2013 roku, który był też pierwszym samochodem produkowanym i eksportowanym przez Chorwację jako kraj. Od padzienika 2014 wyprodukowano i sprzedano osiem egzemplarzy, które stanowiły całkowitą produkcję. Samochód wziął także udział w wyścigu w czerwcu 2015 w wersji o mocy 1500 KM (1100 kW) pod nazwą E-Runner Concept_One. Pojazd zajął drugie miejsce w klasyfikacji generalnej. Kierowcą był wielokrotny zdobywca Pikes Peak Nobuhiro Tajima. Ostateczna wersja samochodu została zaprezentowana na Geneva Motor Show w marcu 2016 roku.