1,5).
Generowanie fraktali Atraktory IFS Najprostszą metodą tworzenia fraktali jest wykorzystanie zbioru przekształceń afinicznych będących przekształceniami zwężającymi (kontrakcjami). Transformując dowolny, niepusty zbiór zgodnie z regułą (tworząc ciąg zbiorów):
W granicy otrzymujemy:
atraktor układu, który w szczególności może być fraktalem. Zbiór nazywamy w tym przypadku systemem przekształceń iterowanych (IFS), zaś otrzymany w powyższej granicy fraktal jest atraktorem tego systemu. Jego istnienie wynika z twierdzenia Banacha o punkcie stałym odwzorowania zwężającego. W ten sposób można wygenerować m.in. następujące fraktale: zbiór Cantora, krzywa Kocha, smok Heighwaya, trójkąt Sierpińskiego, kostka Mengera i paproć Barnsleya.
W praktyce aby wygenerować fraktal stosuje się algorytm iteracji losowej zwany grą w chaos. Polega on na tym, że wybieramy dowolny punkt i transformujemy go wiele razy, za każdym razem losując odpowiednio przekształcenie
Procedurę tę powtarzamy np. kilka tysięcy razy. W szczególnych przypadkach dla efektu wizualnego może być istotny sposób losowania przekształceń. Np. dla paproci Barnsleya przekształcenia (zob.