Niech początkowy kwadrat ma długość boku a kolejne trójkąty niech będą prostokątne i równoramienne. Weźmy pod uwagę jedynie kwadraty umieszczone najniżej na pierwszej „gałęzi” fraktala odchodzącej w prawo lub w lewo.
Korzystając z symetrii, chcemy obliczyć tylko szerokość kwadratów przechodzących w prawo. Nie uwzględniamy początkowego kwadratu. Sumujemy odpowiednie długości przekątnych kwadratów i długości boków kwadratów. Zatem szerokość połowy fraktala wyrażamy wzorem:
Zatem szerokość całego fraktala jest równa
Drzewo pitagorejskie a notacja binarna Specjalną właściwością fraktala jest możliwość znajdywania konkretnych kwadratów po przypisaniu im liczb określoną metodą.
Oznaczmy początkowy kwadrat numerem 1. Dla dowolnej liczby naturalnej nad kwadratem o numerze skonstruowanym dwóm kwadratom przypiszemy numery i
Jeżeli kwadraty zostaną oznakowane w powyższy sposób, możemy użyć dwójkowego systemu liczbowego, by znaleźć konkretny kwadrat.
Zapiszmy liczby w systemie dziesiętnym systemem dwójkowym.