Możliwa jest też zmiana długości przyprostokątnych tak, że wyższe „gałęzie” zmienią kierunek, w którym powstają.
Kolejne etapy konstrukcji fraktala
Właściwości i wygląd Drzewo Pitagorejskie można narysować tylko w przybliżeniu, gdyż pełny fraktal składa się z nieskończonej liczby coraz mniejszych trójkątów i kwadratów.
Pole powierzchni Uwaga: Ta sekcja dotyczy konstrukcji wykorzystującej trójkąt prostokątny równoramienny.
Zakładając, że początkowy kwadrat jest jednostkowy, -ta iteracja w konstrukcji „dodaje” kwadratów o długości boku każdy. Niektóre kwadraty mogą na siebie nachodzić. Jeśli początkowy kwadrat ma wymiary to całe drzewo zmieści się w prostokącie o wymiarach .
Dowód Wysokość prostokąta, w którym zmieści się fraktal thumb|left
Niech początkowy kwadrat będzie jednostkowy, a kolejne trójkąty prostokątne równoramienne. Dodajmy teraz do siebie długości boków kwadratów oraz długości przekątnych kwadratów, jak na ilustracji powyżej. W rezultacie tej operacji otrzymamy sumę dwóch szeregów szeregów geometrycznych. Zatem wysokość drzewa Pitagorasa wynosi:
Szerokość prostokąta, w którym zmieści się fraktal thumb|left