Na czele strzechy stał mistrz, jednocześnie architekt i kierownik budowy, tak zwany magister operis. Jego zastępcą był mistrz kamieniarski, określany jako magister lapicida. Oprócz nich w skład strzechy wchodził magister cementarius, który kierował przygotowaniem zapraw wiążących.. Ze względu na dużą liczebność zespołu (przy niektórych budowach pracowało nawet kilkuset rzemieślników) zrzeszenie posiadało specjalne stanowisko „parlarza” (prawdopodobnie od francuskiego „parler” - „mówić”), czyli zastępcy mistrza, który przekazywał jego polecenia innym rzemieślnikom. Specyficznym dla strzech zawodem był laubhauer, czyli kamieniarz specjalizujący się w wykonywaniu ozdobnych zwieńczeń kolumn lub innych detali w kształcie zwiniętych listków (w języku niemieckim Laub oznacza „listowie”) lub pączków.
W strzesze naukę zawodu rozpoczynali chłopcy, co najmniej po ukończeniu 14 roku życia. Przez cztery lata wprawiali się w obróbce kamienia. Następnie uczeń musiał doskonalić swoje umiejętności podczas rocznej samotnej wędrówki, gdzie wykonywał drobne prace murarskie, szkolił się w rysunku i podpatrywał inne konstrukcje budowlane. Gdy po tym czasie rokował dobre nadzieje, służył przez kolejne trzy lub cztery lata jako pomocnik lub służący mistrza.