Jako entuzjastka muzyki najnowszej była dyrektor muzyczną Cabrillo Festival of Contemporary Music w latach 1992–2016. Od 1993 do 2005 roku była najpierw główną dyrygentką, a następnie dyrektor muzyczną Colorado Symphony. Alsop pełniła również funkcję zastępcy dyrygenta Richmond Symphony w Richmond w Wirginii w latach 1988–1990, dyrektor muzycznej Eugene Symphony w Eugene w Oregonie w latach 1989–1996 oraz w St. Louis Symphony w latach 1994–1996.
20 września 2005 roku Alsop została pierwszą dyrygentką w historii, która otrzymała MacArthur Fellowship.
Od 2007 do 2021 była dyrektor muzyczną Baltimore Symphony Orchestra.
W latach 2012–2019 pełniła funkcję pierwszej dyrygent São Paulo State Symphony Orchestra, po tym czasie została dyrygentką honorową orkiestry, z którą kontynuuje współpracę w ramach licznych przedsięwzięć artystycznych.
Sezon 2019/2020 był pierwszym sezonem Marin Alsop w roli głównej dyrygentki Vienna Radio Symphony Orchestra.