Istnieje wiele pierwiastków pierwotnych generujących całą grupę, których rzędy są równe 54.
Jednak inne elementy, względnie pierwsze z 81 (czyli niepodzielne przez 3), mogą mieć rzędy mniejsze, na przykład: – rząd 27 (ciąg: 4, 16, 64, 13, 52, 46, 22, 7, 28, 31, 43, 10, 40, 79, 73, 49, 34, 55, 58, 70, 37, 67, 25, 19, 76, 61, 1); – rząd 9 (ciąg: 10, 19, 28, 37, 46, 55, 64, 73, 1); – rząd 3 (ciąg: 28, 55, 1).
W powyższym przykładzie element można określić jako element o „wysokim rzędzie”, ponieważ jego rząd (27) jest relatywnie duży w stosunku do rzędu maksymalnego (54), mimo że nie jest pierwiastkiem pierwotnym.
Przykład kodu W celu wyznaczenia rzędów elementów w grupie multiplikatywnej modulo , należy w pierwszej kolejności rozróżnić liczby względnie pierwsze z od pozostałych. W tym celu rozkłada się liczbę na czynniki pierwsze:
.
Na podstawie tego rozkładu można wyznaczyć zbiór liczb całkowitych od 1 do , które są względnie pierwsze z , to znaczy niepodzielne przez żaden z czynników pierwszych liczby . Wyznaczenie tego zbioru można zrealizować na przykład przy użyciu „tablicy binarnej” (tzw.