0 nie jest względnie pierwsze z 7. 1 – rząd 1 (ciąg: 1). 2 – rząd 3 (ciąg: 2, 4, 1). 3 – rząd 6 (ciąg: 3, 2, 6, 4, 5, 1). 4 – rząd 3 (ciąg: 4, 2, 1). 5 – rząd 6 (ciąg: 5, 4, 6, 2, 3, 1). 6 – rząd 2 (ciąg: 6, 1).
W przypadku , które nie jest liczbą pierwszą, sytuacja wygląda następująco:
0 – brak rzędu; 0 nie jest względnie pierwsze z 9. 1 – rząd 1 (ciąg: 1). 2 – rząd 6 (ciąg: 2, 4, 8, 7, 5, 1). 3 – brak rzędu; 3 nie jest względnie pierwsze z 9 (ciąg kończy się zerem). 4 – rząd 3 (ciąg: 4, 7, 1). 5 – rząd 6 (ciąg: 5, 7, 8, 4, 2, 1). 6 – brak rzędu; 6 nie jest względnie pierwsze z 9 (ciąg kończy się zerem). 7 – rząd 3 (ciąg: 7, 4, 1). 8 – rząd 2 (ciąg: 8, 1).
Elementy, które nie są względnie pierwsze z 9 (takie jak 3 i 6), nie posiadają rzędu, ponieważ nie należą do grupy multiplikatywnej modulo 9 – ich potęgi prowadzą do zera.
W obu przypadkach potęgi elementów, które są względnie pierwsze z , tworzą cykle kończące się resztą 1.
Pierwiastki pierwotne Pierwiastek pierwotny (nazywany także pierwiastkiem prymitywnym) to element grupy multiplikatywnej modulo n, którego rząd jest równy rzędowi grupy.